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La forma antier, variante de anteayer, es la forma preferida en México para expresar 'el día que precede inmediatamente al de ayer'. 

El Diccionario panhispánico de dudas, de la Real Academia Española y la Asociación de Academias de la Lengua Española (Bogotá: Santillana, 2005), proporciona la siguiente información sobre anteayer y antier:

anteayer. ‘En el día anterior a ayer’. También puede usarse la locución antes de ayer; pero la grafía anteayer es la preferida en el uso por su brevedad. La variante antier, más cercana al étimo latino (lat. ante heri), es de uso corriente en algunos países de América, sobre todo en México y el área centroamericana, aunque en España no pertenece a la norma culta y solo se emplea en el habla rural o popular: «La dependiente me preguntó qué me había parecido el mantón de Manila que antier me había comprado el general». Deben evitarse las formas antiayer y antiyer, ajenas a la norma culta en todo el ámbito hispánico.