Al paso del tiempo o con el paso del tiempo
Ambas formas son correctas y equivalentes en algunos casos. Cuando se usan como complementos circunstanciales de tiempo, pueden intercambiarse: La situación de Daniela ha ido empeorando con el paso del tiempo/al paso del tiempo; La iniciativa arrancó en Australia pero, con el paso del tiempo/al paso del tiempo, se ha ido ampliando.
En cambio, no son intercambiables cuando la preposición a es exigida por el significado del verbo (resistir a, persistir a, sobrevivir a, apostar a). En estos casos, sólo puede usarse al paso del tiempo y no con el paso del tiempo, como se observa en los siguientes ejemplos: Las pirámides de Teotihuacán han resistido al paso del tiempo y no Las pirámides de Teotihuacán han resistido con el paso del tiempo; El paradigmático bateador de los Tiburones implantó marcas que han de persistir al paso del tiempo y no El paradigmático bateador de los Tiburones implantó marcas que han de persistir con el paso del tiempo; Era un cuerpo burocrático que tan sólo sobrevivió al paso del tiempo, sin ningún resultado específico y no Era un cuerpo burocrático que tan sólo sobrevivió con el paso del tiempo sin ningún resultado específico. Todo indica que Fujimori apuesta al paso del tiempo como estrategia de desgaste y no Todo indica que Fujimori apuesta con el paso del tiempo como estrategia de desgaste.