La frase por excelencia, con el significado ‘excelentemente, con excelencia’ es adverbial y, por tanto, modifica al verbo: Juan se graduó por excelencia de la universidad .
En cambio, la frase por excelencia, con el significado ‘por antonomasia’ tiene una doble función: adverbial y adjetiva, es decir, puede modificar al verbo, como en La existencia política es, por excelencia, la existencia pública. O a un sustantivo, como en El Quijote es la novela por excelencia.
Mayúsculas o minúsculas en magistrado, juez, secretario