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La frase bien mucho es incorrecta. Mientras que frases como bien poco ,  bien bonito , etc.,  son gramaticalmente correctas, no sucede así con  bien mucho porque la palabra  bien  es un adverbio cuantificador de grado, cuyo valor es cercano o equivalente a  muy  o  bastante , lo que da lugar a alternancias como  El programa de hoy es {bien ~ muy ~ bastante} interesante   o  una diferencia {bien ~ muy} clara .

Cuando  bien  aparece antepuesto a un adjetivo o a otro adverbio, adquiere un valor enfático, por ejemplo:  está bien explicado el problema ,  quiero todo bien limpio ,  está bien lejos tu casa ,  era bien temprano cuando me llamaste ; sin embargo, debido a que la voz mucho es un adverbio de cantidad que indica abundancia, la frase bien mucho es redundante, porque bien , que en este contexto es equivalente a muy, también indican abundancia.