Ambas formas son correctas, para hacer referencia al “conjunto de tierras situado en el polo sur terrestre”, como señala el Diccionario panhispánico de dudas (DPD), de la Real Academia Española y la Asociación de Academias de la Lengua Española (Bogotá: Santillana, 2005). El DPD también consigna que la forma etimológica Antártica, derivada del adjetivo latino antarcticus (‘opuesto al Ártico’), es de uso mayoritario en Chile, donde también forma parte del nombre de una de sus regiones (XII Región de Magallanes y de la Antártica Chilena): «Se trataba de una misión especial para las bases estadounidenses en la Antártica» (Verdugo Casa Blanca [Chile 2004]). La forma Antártida —surgida por analogía con la terminación en -da de otros topónimos como Holanda, Nueva Zelanda, Atlántida, etc.— es la única usada en España y la preferida en la mayor parte de América: «El adelgazamiento de la capa de ozono en la Antártida» (Excélsior [Méx.] 14.9.01)”.
Por lo tanto, es recomendable emplear la forma Antártida en todos los países de lengua española, con excepción de Perú, donde se prefiere la voz Antártica.