La frase a la brevedad posible es correcta. Se utiliza para expresar que algo sucederá o debe suceder lo más pronto posible: Los alumnos tendrán que enviar sus trabajos a la brevedad posible.
Esta respuesta fue elaborada por la Comisión de Consultas de la Academia Mexicana de la Lengua.
Donceles #66, Centro Histórico, alcaldía Cuauhtémoc, Ciudad de México, 06010.
(+52)55 5208 2526 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.