Nació el 18 de septiembre de 1894 en Mérida Yucatán. Murió el 14 de julio de 1971. Ingresó a la Academia en 1963 como miembro de número y fue el cuarto ocupante de la silla número X. Estudió en el Colegio Teresiano y en el San Ildefonso de Mérida. Posteriormente, se trasladó a Puebla para estudiar la preparatoria, sin embargo, no se quedó ahí y regresó a su ciudad natal.

Colaboró en La Revista de Mérida, en donde aparecieron sus primeros cuentos. También, junto con cuatro amigos publicó la revista Bohemia. Después, se mudó a la ciudad de México, en donde estudió en la Escuela Normal Superior de México y se tituló como maestro en Letras. También en la capital escribió para periódicos como El Nacional, Letras de México, El Hijo Pródigo, El Heraldo de México, Revista de Revistas, El Universal Ilustrado, etcétera.
Abreu no sólo se dedicó al periodismo sino también a la creación. Escribió críticas y ensayos sobre Peón Contreras, Justo Sierra, O’ Reilly, Sigüenza y Góngora, Ruiz de Alarcón y Sor Juana Inés de la Cruz. Esta última lo conmovió y deslumbró a tal grado que se convirtió en la pasión de su vida, por lo que se dedicó a comentar y editar su obra. Por ejemplo, en 1934, realizó la a primera edición de las Poesías completas de sor Juana, así como de la “Carta atenagórica” y la “Respuesta a sor Filotea”.

Por otro lado, también se desenvolvió en la docencia. Impartió clases en la Escuela Normal Superior de México, en la Universidad Nacional de México, en la Escuela de Verano, así como en secundarias y preparatorias.

Su obra es vasta, ya que abarca numeroso géneros, pues aparte de la crítica, escribió textos literarios como cuentos, novelas, teatro, ensayos, etc. Además, consideró al público infantil puesto que escribió cuentos para niños.

Entre su obra se encuentran títulos como: El corcovado(1924), La vida milagrosa del venerable siervo de Dios Gregorio López (1925), Cuentos de Juan Pirulero (1939), Canek (1940), Héroes mayas (Zamná, Cocom, Canek) (1942), Pirrimplín en la luna.  (1942), Tres nuevos cuentos de Juan Pirulero (1944), Leyendas mexicanas (1951), Naufragio de indios (1951),  Tata Lobo (1952),  San Franciso (1954), La del alba sería… (1954),  Cosas de mi pueblo; estampas de Yucatán (1957), La conjura de Xinum(1958), Leyendas y consejas del antiguo Yucatán (1959),Cuentos para contar junto al fuego (1959), Duelos y quebrantos (1959), Juárez su vida contada a los niños(1972),   Testimonio de claustro. Sor Juana Inés de la Cruz ante la crítica (1995), Vida de Sor Juana (1996), etcétera.