Leopoldo Valiñas Coalla nació en la ciudad de México el 27 de febrero de 1955. Fue elegido el 11 de febrero de 2010 para ser el ocupante 3.° de la silla XXIII. Tomó posesión el 10 de marzo de 2011.
Estudió la licenciatura y la maestría en la Escuela Nacional de Antropología e Historia. Cursó estudios de doctorado en la Universidad de Chicago y en El Colegio de México. Entre sus obras se destaca Se tosaasaanil, se tosaasaanil: adivinanzas nahuas de ayer y hoy, en coautoría con Arnulfo Ramírez y José Flores, 1992, así como Vocabulario castellano-matlatzinca de fray Andrés de Castro (1557) y Vocabulario español-matlatzinca de Roberto Escalante y Marciano Hernández (circa 1973) y Clasificación de las lenguas indígenas de México, de los que fue coeditor.
Actualmente es investigador de tiempo completo del Instituto de Investigaciones Antropológicas de la Universidad Nacional Autónoma de México, e imparte clases tanto en el postgrado de la Facultad de Filosofía y Letras, de esa misma universidad, como en la Escuela Nacional de Antropología e Historia. Se ha especializado en lingüística histórica de las lenguas yutoaztecas, morfología y fonología generales, lingüística y educación, planificación y alfabetización de lenguas indígenas, sobre todo del náhuatl (de Occidente, costa del Pacífico, estado de Guerrero y náhuatl clásico), el mixe de Tlahuitoltepec, Oaxaca; el zoque de Chiapas; el tarahumara; la familia yutoazteca del sur y el español.