Nació en Guadalajara, Jalisco, el 4 de mayo de 1904; murió en México, el 17 de enero de 1980. Licenciado (1929) por la Escuela de Jurisprudencia de Guadalajara y maestro (1951) por la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), enseñó español y literatura en escuelas de su entidad natal, de Nayarit, de la Secretaría de Educación Pública y de la UNAM. En el servicio público desempeñó los siguientes cargos: jefe del Departamento de Bibliotecas y Archivos Económicos de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (1934-1952), gobernador del estado de Jalisco (1º de marzo de 1953 a 28 de febrero de 1959), consejero de la Presidencia de la República (marzo de 1959 a septiembre de 1962), jefe de la delegación ante la xi Asamblea General de la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (París, 1960), subsecretario de la Presidencia (1962- 1964), secretario de Educación Pública (1º de diciembre de 1964 a 30 de noviembre de 1970) y presidente de la Comisión Nacional de los Libros de Texto Gratuitos (1977). Fue miembro del Seminario de Cultura Mexicana (desde 1949), el cual presidió de 1949 a 1951; de la Academia Mexicana (desde el 4 de febrero de 1952, donde ocupó la silla XXX) y su decimotercer director a partir de 1973 y hasta su muerte, y de El Colegio Nacional (desde 1952). Recibió el Premio Nacional de Letras en 1973.

Durante su ejemplar administración en Jalisco se respetó la vida humana (novedad inédita en el estado), la producción de maíz aumentó de 180 000 toneladas en 1952 a 800 000 en 1958, se terminaron las carreteras a Ciudad Guzmán, La Piedad y Arandas y el tramo de Autlán y Cihuatlán, se construyeron las presas de Tacotán, La Vega y Las Tablazas y se promovió el desarrollo de la región de la costa. Y mientras fue secretario de Educación se implantaron las técnicas “Aprender haciendo” y “Enseñar produciendo”, se crearon 9 900 escuelas (jardines de niños, primarias, secundarias, preparatorias, vocacionales, técnicas y tecnológicas), se distribuyeron 292 millones de libros de texto, se introdujo la enseñanza por televisión y se fundó la Academia de Artes. La obra literaria de Yáñez comprende, por mencionar algunos: Ceguera roja (1923), Divina floración. Miscelánea de caridad (1925), Por tierras de Nueva Galicia (1928), Genio y figuras de Guadalajara(1941), Fray Bartolomé de Las Casas (1942); Al filo del agua(1945), Episodios de Navidad (1948), Don Justo Sierra, su vida, sus ideas y sus obras (1950), La creación (1959),Ojerosa y pintada (1960). Entre sus discursos sobresalen los de ingreso a El Colegio Nacional y a la Academia Mexicana; su discurso de ingreso en la Academia Mexicana ocurrió en Guadalajara, Jalisco, y versó sobre “La enseñanza de la retórica” y le dio respuesta Jaime Torres Bodet. Ambos discursos se encuentran en el tomo xv (1956) de las Memorias de la Academia (José Rogelio Álvarez,Semblanzas de académicos).